Una amplia cantidad de problemas en geofísica son no lineales, multi dimensionales y caracterizados por complejas funciones objetivo. Hay dos técnicas usadas para resolver problemas geofísicos, los métodos basados en gradiente y las técnicas estocásticas o de optimización global. Para este caso nosotros hemos usado un nuevo método de optimización (GOM) basado en la naturaleza y llamado algoritmo de optimización de la ballena, por sus siglas en inglés Whale Optimization Algortihm (WOA). Este método se asemeja al comportamiento de caza de las ballenas jorobadas descrito en (Mirjalili, 2016). Esta técnica describe la metodología de espiral para simular el mecanismo de red de burbujas para atacar a sus presas en busca de alimento que realizan las ballenas jorobadas.

Para realizar esta inversión partimos de la ecuación de modelamiento directo basada en la técnica de resistividad de sondeo eléctrico vertical, ampliamente usada para resolver diferentes problemas geológicos, geotécnicos e hidrogeológicos. La resistividad aparente es calculada a través de la ecuación de resistividad aparente desarrollada por Koefoed (1979).

Partiendo de la ecuación de modelamiento directo, hemos realizado el proceso de inversión geofísica usando el algoritmo WOA, el cual rescata los valores de resistividad verdadera del modelo del terreno. Las expresiones matemáticas usado en el algoritmo de inversión son descritas a detalle en Mirjalili (2016). Para obtener un adecuado ajuste de la función objetivo, se ha configurado una función de ajuste que es la medida de la diferencia entre los datos observados y los datos calculados con el modelamiento directo.

Para comprobar la eficacia y la efectividad del algoritmo WOA se han construido 2 modelos sintéticos con curvas padrón H y K y un modelo geoeléctrico real de la cuenca de Paraná en Brasil, en la región de Bebedouro (Porsani, et al 2012). Todos los modelos sintéticos son contaminados con ruido gaussiano de 2%. El resultado de la inversión de estos modelos proporciona errores menores al 1%. Por otra parte, el modelo estratigráfico de la cuenca de Bebedouro está conformado por 4 capas: La capa inicial con 8 m de espesor y 200 Ω.m que corresponde a suelo. La segunda capa compuesta por una zona saturada caracterizada por 25 Ω.m y 55 m de espesor. La tercera capa representada por roca basáltica tiene 800 Ω.m de resistividad y 500 m de espesor. Finalmente, la última capa que corresponde al acuífero Guaraní tiene 30 Ω.m de resistividad (Bortolozo, et al., 2015).

  • Abril Jorge, Bortolozo Cassiano, Barboza Francisco, Vasconcelos Marcos
  • jlab66@gmail.com, cassianoab@gmail.com, mat_marcio@yahoo.com, marcos.vasconcelos@ufba.br